化学基礎の補足メモ用ＷＩＫＩ

進数とは、数（値）を表現する技法です。

通常、私たちは0〜9の10個の数字を用いて数値を表しますが、この時10個の数字（文字）を使っているため、
これらは１０進数と呼ばれています。

また、使う文字を0と1だけの２つとしたものを二進数。

10〜15を、A〜Fに表記したのが１６進数と呼ばれています。

• 進数の分別

〇進数から×進数への変換問題の時は、数値の右下₍₂₎や₍₁₀₎
があり、かっこ内の数字が進数の規模を示しています。
　₍₂₎の場合、２進数であるということを示しています。

• 二進数

• 十六進数

2進数	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000
10進数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
16進数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10

と対応している。

２進数	128	64	32	16	8	4	2	1
１６進数	8	4	2	1	8	4	2	1

１６進数は、二進数を四ケタで二つに区切り、1〜4ケタまでの合計値と、
5〜8ケタまでの合計値を出し、それぞれをくっつける。

• 例：２進数から１６進数への変換

　|1 |1 |1 |0|　と　|1 |1 |0 |1 |₍₂₎
　→|（8+4+2） |（8+4+1） |
　　→｜E｜D｜

• ２進数から１０進数への変換

２進数を１０進数に変換する場合、1の埋めるマスのほうが0の埋めるマスより多いことがある
（例：｜1｜1｜1｜1｜0｜0｜0｜1｜）
そのような場合、８桁すべて１で埋まった場合の数値(※255)から、0のあるマスの分引けばよい。

例：｜1｜1｜1｜1｜0｜0｜0｜1｜　₍₂₎
　→　255-(8+4+2)＝241　₍₁₀₎

• ２進数から１６進数への変換

２進数から１６進数へ変換する場合、８桁を４桁二つに分断するとより楽にできます。
(2進数→10進数→16進数と変換せず、2進数→16進数　と一発で変換)

例：｜0｜1｜1｜1｜1｜0｜0｜1｜（2）　→｜0｜1｜1｜1　と　1｜0｜1｜0｜　に分ける

　→　｜（4+2+1+）｜　と　｜（8+2）｜　→｜7｜と｜10｜

A.7A　₍₁₆₎


さらに、それを10進数に変換する場合は、

7×16+Ａ(10)なので、112+10＝122　となります。

(8桁目の数値…128 から、他の0の値4,2を引いて、122と出す方法もある
やりやすい、おぼえやすいと思える方でやりましょう)